Thiên văn cổ Trung Hoa chia vòng trời thành 365¼ độ, không phải 360 độ như ta học ngày nay. Lý do rất giản dị: người xưa quy ước mặt trời mỗi ngày đi một độ trên nền sao, mà một năm dài khoảng 365¼ ngày, nên vòng trời có 365¼ độ. Hệ này được gọi là chu thiên độ số, và nó tồn tại gần hai nghìn năm cho tới khi phép chia 360 độ theo phương Tây được đưa vào lịch đời Thanh.
Bài này giải thích vì sao một "độ" cổ lại gắn với một ngày, con số 365¼ đi vào lịch pháp ra sao, các chòm 28 tú được đo bằng độ như thế nào, và vì sao về sau người ta chuyển sang 360. Hiểu được chu thiên độ số giúp bạn đọc đúng những con số trong sách lịch, sách thiên văn, và cả những cuốn sách thuật số dựa trên vị trí sao.
Một độ là quãng mặt trời đi trong một ngày
Người hiện đại quen với độ như một phần ba trăm sáu mươi của vòng tròn — một đơn vị đo góc hoàn toàn trừu tượng. Người làm lịch Trung Hoa cổ lại định nghĩa độ bằng chính chuyển động mặt trời. Nếu quan sát mỗi ngày, mặt trời dời chỗ một chút so với nền sao cố định; cả năm nó đi hết một vòng. Lấy quãng đi mỗi ngày làm một độ, thì vòng trời có bao nhiêu độ là năm có bấy nhiêu ngày.
Vì năm dài khoảng 365¼ ngày, vòng trời được chia thành 365¼ độ. Một độ cổ vì thế nhỏ hơn độ hiện đại một chút: bằng khoảng 0,9856 độ hiện đại. Sự khác biệt này nhỏ nhưng quan trọng khi bạn đọc số đo trong sách cổ và muốn so với bản đồ sao ngày nay.
Cách định nghĩa này có một ưu điểm rất lớn với người làm lịch: muốn biết mặt trời ở đâu sau bao nhiêu ngày, chỉ cần cộng số ngày vào vị trí ban đầu. Phép tính lịch trở nên gần như phép đếm. Đây là lựa chọn hợp lý với một nền thiên văn phục vụ chủ yếu cho việc làm lịch, chứ không phải cho hình học.
Người xưa đo ra 365¼ ngày bằng cách nào
Để biết một năm dài bao nhiêu ngày, các nhà làm lịch cổ dựng một cây cột đứng thẳng, gọi là biểu, trên một thước đo nằm ngang đặt theo hướng bắc – nam, gọi là khuê. Mỗi trưa họ đo độ dài bóng cột. Ngày bóng trưa dài nhất là ngày Đông chí. Đếm số ngày giữa hai lần Đông chí liên tiếp sẽ ra độ dài một năm.
Khó khăn là bóng dài nhất không dễ xác định chính xác trong một ngày, vì quanh Đông chí độ dài bóng thay đổi rất chậm. Người xưa khắc phục bằng cách đo nhiều năm liên tiếp. Nếu đếm qua bốn lần Đông chí mà ra 1.461 ngày, thì mỗi năm trung bình dài 365 ngày và một phần tư. Đo càng nhiều năm, con số trung bình càng tin cậy.
Cách đo này giải thích vì sao phần lẻ "một phần tư" lại quan trọng đến thế: nó không phải con số lý thuyết mà là kết quả của việc kiên nhẫn đo bóng qua nhiều năm. Các nhà lịch pháp về sau như Tổ Xung Chi đời Nam Bắc triều hay Quách Thủ Kính đời Nguyên cải tiến dụng cụ và phép tính, rút độ dài năm về gần con số thật hơn — nhưng nguyên lý đo bóng cột vẫn là nền.
Con số 365¼ trong lịch pháp
Năm 365¼ ngày. Từ rất sớm, các nhà làm lịch Trung Hoa đã ước lượng độ dài năm là 365¼ ngày. Con số này gần đúng với năm hồi quy thật, khoảng 365,2422 ngày; sai khoảng 11 phút mỗi năm.
Tứ phân lịch. Lịch lấy độ dài năm 365¼ ngày được gọi là Tứ phân lịch, nghĩa là lịch "một phần tư". Một phiên bản Tứ phân lịch được nhà Đông Hán chính thức dùng từ năm 85 sau Công nguyên. Tên gọi cho thấy con số một phần tư quan trọng đến mức được đặt làm tên lịch.
Sai số tích luỹ. Mười một phút mỗi năm nghe nhỏ, nhưng sau khoảng 128 năm dồn lại thành một ngày. Các nhà làm lịch về sau nhận ra mốc Đông chí tính bằng lịch trượt dần so với quan sát, và nhiều lần cải lịch để điều chỉnh độ dài năm.
Từ ngày sang độ. Vì một độ là một ngày đi của mặt trời, độ dài năm và số độ của vòng trời đi cùng nhau. Khi các nhà lịch pháp đổi độ dài năm, số độ của chu thiên trong tính toán cũng thay đổi theo ở phần lẻ.
Người Việt dùng gì. Các triều đại Việt Nam dùng lịch theo hệ thống lịch pháp Trung Hoa, có điều chỉnh riêng. Khi đọc sách thiên văn, lịch pháp chữ Hán lưu hành ở Việt Nam, bạn sẽ gặp lại các số đo theo độ cổ này.
Hai mươi tám tú được đo bằng độ cổ
Vòng trời được chia thành 28 khu vực gọi là 28 tú, mỗi tú lấy một ngôi sao làm mốc. Độ rộng của các tú được đo bằng độ cổ, và chúng rất không đều nhau. Bảng dưới gom các đặc điểm chính:
| Đặc điểm | Nội dung | Ý nghĩa khi đọc sách cổ |
|---|---|---|
| Tổng độ rộng | Cộng 28 tú bằng toàn bộ chu thiên 365¼ độ | Kiểm được số liệu một bảng tú có đủ hay thiếu |
| Tú rộng nhất | Tỉnh tú, hơn ba mươi độ trong nhiều bảng | Không thể coi mỗi tú là một phần đều nhau |
| Tú hẹp nhất | Chủy tú, chỉ một đến hai độ tuỳ bảng | Số đo thay đổi theo các thời kỳ đo đạc |
| Điểm mốc | Mỗi tú tính từ một ngôi sao gọi là sao cự | Vị trí sao cự dịch dần do tiến động, nên độ rộng tú thay đổi qua các thời đại |
| Dùng để làm gì | Ghi vị trí mặt trời, mặt trăng, hành tinh, sao chổi | Sách sử ghi "sao chổi xuất hiện ở tú…" là đang dùng hệ toạ độ này |
Hệ 28 tú vì thế là một hệ toạ độ thật sự, tương tự như cách ta đo kinh độ trên trời ngày nay, chỉ khác ở chỗ các "múi" rộng hẹp không đều. Còn 28 tú trong lịch chọn ngày — mỗi ngày gắn với một tú theo vòng lặp — là một cách dùng khác, chỉ mượn tên các tú chứ không đo vị trí thật của mặt trời hay mặt trăng.
Từ 365¼ đến 360: khi thiên văn phương Tây đến
Phép chia vòng tròn thành 360 phần có nguồn gốc từ thiên văn Lưỡng Hà, gắn với hệ đếm cơ số 60, rồi được người Hy Lạp kế thừa. Hệ này tiện cho hình học và lượng giác: 360 chia hết cho rất nhiều số, và việc chia nhỏ thành phút, giây theo cơ số 60 thuận lợi cho tính toán góc.
Ở Trung Hoa, những tri thức này đã được biết qua các học giả phương Tây và Hồi giáo trong nhiều giai đoạn, nhưng chỉ đến cuối đời Minh, đầu đời Thanh, với sự tham gia của các giáo sĩ dòng Tên trong việc cải cách lịch, hệ 360 độ mới chính thức thay thế 365¼ độ trong lịch nhà nước. Lịch Thời hiến, áp dụng từ đầu đời Thanh, dùng phép tính theo thiên văn phương Tây và chia vòng trời thành 360 độ.
Sự thay đổi không chỉ là con số. Với 360 độ, độ không còn gắn với chuyển động mặt trời mỗi ngày nữa, mà trở thành đơn vị hình học thuần tuý. Từ đó, việc tính vị trí thiên thể dựa trên mô hình hình học thay cho phép cộng ngày. Ở Việt Nam, lịch triều Nguyễn được biên soạn trên nền lịch pháp Thời hiến, với tên gọi Hiệp kỷ lịch, nên cũng đi theo cách tính mới này.
Những chỗ con số chu thiên còn để lại dấu vết
Dù đã được thay thế, con số 365¼ vẫn còn dấu vết ở nhiều nơi mà bạn có thể bắt gặp khi đọc sách:
- Sách thiên văn, lịch pháp cổ: mọi số đo vị trí sao, độ rộng tú, khoảng cách góc đều theo độ cổ.
- Ghi chép sử: khi sử ghi nhật thực, sao chổi, hành tinh "đi vào tú nào, cách bao nhiêu độ", con số là độ cổ.
- Sách y học cổ: một số văn bản liên hệ 365 ngày với 365 huyệt hay 365 "tiết" trên cơ thể, theo lối tương ứng trời – người. Đây là cách phân loại tượng trưng, không phải giải phẫu.
- Dụng cụ thiên văn: các vòng chia độ trên hồn thiên nghi, giản nghi trước đời Thanh khắc 365¼ vạch, không phải 360.
- Sách thuật số dựa trên vị trí sao: nếu một sách cổ đưa ra số độ, cần đổi sang độ hiện đại trước khi so với lịch thiên văn ngày nay.
Khi gặp một số đo trong sách cổ mà không khớp với bản đồ sao hiện đại, đừng vội kết luận sách sai. Có thể chỉ cần nhân với tỉ lệ 360 chia 365,25 là ra độ hiện đại, rồi tính thêm sai lệch do tiến động trục Trái Đất sau nhiều thế kỷ.
Đổi độ cổ sang độ hiện đại: một ví dụ giả định
Giả sử một sách cổ ghi một ngôi sao cách điểm mốc 30 độ. Muốn đổi sang độ hiện đại, ta nhân 30 với 360 rồi chia cho 365,25, được khoảng 29,57 độ. Chênh lệch chưa tới nửa độ — gần bằng đường kính biểu kiến của mặt trăng.
Với số đo lớn hơn, chênh lệch tăng theo. Một khoảng 180 độ cổ chỉ bằng khoảng 177,4 độ hiện đại, chênh gần ba độ, đủ để làm lệch đáng kể một phép đối chiếu. Đây là lý do các nhà nghiên cứu lịch sử thiên văn luôn quy đổi đơn vị trước khi so sánh dữ liệu cổ với tính toán hiện đại.
Ngoài đơn vị, còn phải tính đến hiện tượng tiến động: trục Trái Đất lắc chậm khiến toạ độ của các ngôi sao dịch khoảng một độ trong khoảng bảy mươi hai năm. Người Trung Hoa gọi hiện tượng này là tuế sai và đã phát hiện ra nó từ thời Đông Tấn. Một số đo ghi cách đây hai nghìn năm vì thế cần điều chỉnh cả đơn vị lẫn tuế sai mới so được với bầu trời hôm nay.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao người xưa không chọn 360 độ cho dễ tính?
Vì hệ thiên văn của họ phục vụ chủ yếu cho việc làm lịch. Gắn một độ với một ngày đi của mặt trời giúp tính vị trí mặt trời bằng phép đếm ngày, rất tiện cho người làm lịch. Hệ 360 tiện cho hình học, nhưng không phải là nhu cầu chính của họ lúc đó.
Độ cổ và độ hiện đại chênh nhau bao nhiêu?
Một độ cổ bằng khoảng 0,9856 độ hiện đại, tức nhỏ hơn khoảng một phần trăm rưỡi. Với số đo nhỏ chênh lệch không đáng kể, nhưng với các khoảng lớn như nửa vòng trời thì có thể lệch gần ba độ.
Tứ phân lịch có phải là lịch Julius của phương Tây không?
Không phải, nhưng hai lịch có điểm chung là độ dài năm 365¼ ngày. Lịch Julius là dương lịch thuần tuý với năm nhuận bốn năm một lần. Tứ phân lịch là lịch âm dương, kết hợp tháng theo mặt trăng và năm theo mặt trời, với cách đặt tháng nhuận riêng.
Tuế sai là gì?
Tuế sai là hiện tượng điểm xuân phân và đông chí dịch chậm so với nền sao do trục Trái Đất quay như con quay. Ngu Hỷ đời Đông Tấn được ghi nhận là người phát hiện ra hiện tượng này ở Trung Hoa. Nó khiến toạ độ sao thay đổi khoảng một độ trong khoảng bảy mươi hai năm.
Số 28 tú trong lịch chọn ngày có liên quan tới vị trí sao thật không?
Trong lịch chọn ngày, 28 tú được gán cho các ngày theo vòng lặp đều, không theo vị trí thật của mặt trăng. Đó là cách mượn tên tú để đặt tên ngày. Còn trong thiên văn cổ, 28 tú là hệ toạ độ đo vị trí thật của thiên thể.