81 là chín nhân chín, và trong văn hoá Trung Hoa nó được gọi tắt là "cửu cửu". Con số này đứng sau bảng nhân cổ (vốn được gọi là "cửu cửu" vì xưa đọc từ câu chín chín tám mươi mốt), sau tục đếm chín lần chín ngày lạnh kể từ Đông chí, sau 81 nạn của Đường Tăng trong Tây Du Ký và sau những bộ sách được chia thành 81 thiên.
Số 9 là số dương lớn nhất trong dãy một đến chín, nên chín lần chín được coi là "dương của dương", là sự trọn vẹn tột cùng. Bài này không bàn số 9 như con số hợp mệnh hay con số may mắn — việc đó đã có nhiều nơi viết. Ở đây ta lần theo những chỗ con số 81 thật sự xuất hiện trong toán học, lịch tiết, văn học và thư tịch, để thấy mỗi chỗ nó mang nghĩa gì.
Bảng "cửu cửu": phép nhân cổ đọc từ trên xuống
Ở Trung Hoa, bảng nhân từ rất sớm đã được gọi là "cửu cửu" hay "cửu cửu ca", vì người xưa đọc bắt đầu từ câu lớn nhất "chín chín tám mươi mốt" rồi lùi dần xuống, khác với thói quen đọc từ "một nhân một" ngày nay. Sách Quản Tử và một số sách thời Chiến Quốc – Hán đã nhắc tới cửu cửu như một kiến thức cơ bản, có khi còn gán việc đặt ra nó cho các vị vua thần thoại.
Bằng chứng vật chất rõ ràng nhất là các thẻ tre đời Tần khai quật ở Lý Gia (Hồ Nam) vào đầu thế kỷ hai mươi mốt, trên đó có một bảng cửu cửu gần như đầy đủ. Điều này cho thấy bảng nhân đã là công cụ của các viên lại làm sổ sách hành chính từ hơn hai nghìn năm trước.
Ở Việt Nam, bảng nhân quen gọi là "bảng cửu chương". Về nguồn gốc của chữ "cửu chương" trong tiếng Việt có nhiều cách giải thích: có người cho là gọi theo chín bậc nhân, có người liên hệ với tên bộ sách toán cổ Cửu chương toán thuật. Chưa có tư liệu đủ chắc để khẳng định cách nào đúng, nên bạn nên coi đó là chuyện còn bỏ ngỏ.
Điều đáng chú ý là ở đây số 81 hoàn toàn mang nghĩa toán học: nó là ô cuối cùng, lớn nhất của bảng nhân một chữ số. Từ nghĩa "ô cuối, đầy đủ nhất" ấy, cửu cửu dễ dàng chuyển sang nghĩa trọn vẹn trong văn hoá.
Chín chín tiêu hàn: đếm 81 ngày lạnh từ Đông chí
Tục đếm "cửu". Ở miền Bắc Trung Hoa có tục bắt đầu từ ngày Đông chí, đếm chín lần chín ngày, mỗi chín ngày gọi là một "cửu": nhất cửu, nhị cửu, tam cửu… đến cửu cửu. Hết 81 ngày thì cái lạnh coi như qua, xuân đã về. Thời gian này rơi vào khoảng giữa mùa đông đến đầu xuân.
Bài ca chín chín. Nhiều vùng có những bài vè ngắn gọi là cửu cửu ca, mỗi câu tả một cửu: lúc nào lạnh nhất, lúc nào băng sông bắt đầu tan, lúc nào chim nhạn về. Lời vè khác nhau theo địa phương, nên không có một bản "chuẩn".
Tranh tiêu hàn. Một cách đếm thú vị là vẽ một cành mai có 81 cánh hoa để trắng, mỗi ngày tô một cánh; tô hết thì hết lạnh. Có kiểu khác là viết chín chữ, mỗi chữ chín nét, mỗi ngày tô một nét. Câu chín chữ thường được nhắc nhất được cho là có từ triều Thanh, có thuyết gán cho vua Đạo Quang; đó là lời tương truyền.
Ở Việt Nam thì sao. Khí hậu Việt Nam không có mùa băng tuyết như phương Bắc, nên tục cửu cửu tiêu hàn không phổ biến trong dân gian ta. Người Việt biết đến nó chủ yếu qua sách vở, phim ảnh và tranh in. Đây là một ví dụ con số 81 đi kèm một nhịp thời tiết không thuộc về nước mình.
81 nạn của Đường Tăng
Trong Tây Du Ký, thầy trò Đường Tăng phải trải qua đúng chín lần chín, tức 81 kiếp nạn, mới thỉnh được kinh. Ở gần cuối truyện, khi kiểm lại sổ nạn chỉ thấy 80, Quan Âm cho thêm một nạn nữa để đủ số — một chi tiết cho thấy tác giả coi con số 81 như điều kiện của sự viên mãn, thiếu một cũng không được.
Danh sách 81 nạn trong truyện được kể ra ở hồi cuối và không phải nạn nào cũng là một trận đánh yêu quái; có nạn là lúc Đường Tăng vừa đầy tháng đã bị thả trôi sông, có nạn là chuyện đi tìm mẹ và báo oan cho cha. Nói cách khác, tác giả đếm cả những biến cố nhỏ cho đủ khung chín lần chín.
Chi tiết này rất hữu ích khi đọc văn hoá đại chúng: những bài viết nói "con số 81 tượng trưng cho thử thách" là đang dựa vào Tây Du Ký. Trong các nguồn khác, như bảng nhân hay sách cổ, 81 không mang nghĩa thử thách mà chỉ mang nghĩa đầy đủ, trọn vẹn.
Những bộ sách được chia thành 81 thiên
Một số tác phẩm kinh điển được chia hoặc được sắp lại thành 81 phần. Con số không phải ngẫu nhiên: người biên soạn chọn cửu cửu để thể hiện sự đầy đủ. Bảng dưới gom các trường hợp hay được nhắc:
| Tác phẩm | Cách chia | Ghi chú khi đọc |
|---|---|---|
| Đạo Đức Kinh | 81 chương theo cách chia phổ biến | Chia 81 chương gắn với bản Hà Thượng Công; các bản khai quật cổ hơn không chia như vậy |
| Hoàng Đế Nội Kinh – Tố Vấn | 81 thiên | Một số thiên đã mất và được bổ sung về sau |
| Hoàng Đế Nội Kinh – Linh Khu | 81 thiên | Hai phần Tố Vấn và Linh Khu cùng 81 thiên, đối xứng có chủ ý |
| Thái Huyền kinh của Dương Hùng | 81 "thủ" | Dương Hùng đời Hán dựng hệ ký hiệu ba nhánh, 3 mũ 4 bằng 81, phỏng theo Kinh Dịch |
| Nan kinh | 81 câu hỏi – đáp | Sách y học cổ, tên đầy đủ có chữ "bát thập nhất nan" |
Trường hợp Thái Huyền kinh đặc biệt đáng chú ý. Kinh Dịch dùng hai loại vạch, sáu tầng, ra 2 mũ 6 bằng 64 quẻ. Dương Hùng dùng ba loại vạch, bốn tầng, ra 3 mũ 4 bằng 81 thủ. Ông cố ý chọn cấu trúc ba nhánh để đạt con số cửu cửu, cho thấy 81 được coi trọng đến mức người ta dựng cả một hệ ký hiệu xoay quanh nó.
Phép thử chín: dùng 81 và số 9 để kiểm phép nhân
Số 9 và bảng cửu cửu còn để lại một mẹo tính rất thực dụng mà nhiều thế hệ học trò Việt Nam từng học: phép thử chín, hay "bỏ chín". Nguyên lý là một số chia cho 9 dư bao nhiêu thì tổng các chữ số của nó chia cho 9 cũng dư bấy nhiêu. Vì thế muốn kiểm một phép nhân, ta chỉ cần cộng chữ số của từng thừa số, bỏ đi các bội của 9, nhân hai số dư với nhau rồi so với số dư của kết quả.
Ví dụ giả định: kiểm phép nhân 47 nhân 38 bằng 1.786. Cộng chữ số của 47 được 11, bỏ chín còn 2. Cộng chữ số của 38 cũng được 11, bỏ chín còn 2. Nhân 2 với 2 được 4. Cộng chữ số của 1.786 được 22, bỏ chín hai lần còn 4. Hai bên đều là 4, phép nhân qua được phép thử.
Phép thử chín không bắt được mọi lỗi — nếu viết nhầm thứ tự hai chữ số, tổng vẫn như cũ — nhưng nó bắt được phần lớn lỗi cộng nhẩm. Điều đáng chú ý là mẹo này hoạt động được chính vì hệ đếm thập phân có cơ số 10, lớn hơn 9 đúng một đơn vị. Nó không liên quan gì đến ý nghĩa huyền bí của số 9, dù vài tài liệu thần số học hiện đại hay mượn đúng phép "rút gọn về một chữ số" này để tính con số của ngày sinh.
Vì sao số 9 và 81 gắn với sự tột cùng
Theo quan niệm âm dương trong Dịch học, số lẻ là dương và 9 là số dương lớn nhất trong dãy một chữ số. Hào dương trong Kinh Dịch được gọi là "cửu". Từ đó số 9 tượng trưng cho dương cực thịnh, cho trời, cho sự cao nhất. "Cửu trùng" chỉ chín tầng trời và về sau chỉ nơi vua ở; "cửu tuyền" chỉ chín suối, tức cõi sâu nhất.
Nhân 9 với chính nó là cách nhấn mạnh thêm một bậc: 81 là "cực của cực". Vì thế khi muốn một danh sách, một chặng đường, một bộ sách mang nghĩa trọn vẹn tuyệt đối, người xưa chọn 81. Logic ở đây giống như trong tiếng Việt ta nói "chín chắn", "chín muồi" để chỉ sự đầy đủ, dù hai chữ "chín" này khác gốc với số chín.
Cũng nên tỉnh táo: trong dân gian Việt, số 9 còn gắn với tín ngưỡng, tục "chín vía", hay chuyện chuộng số 9 khi chọn đồ vật. Những tầng nghĩa đó là sự phát triển về sau, và chúng không biến số 81 thành con số mang lại may mắn. Trong các nguồn đã kể, 81 là con số của sự đầy đủ chứ không phải con số của vận may.
Gặp số 81 trong một văn bản, nên hỏi gì
Khi đọc một tài liệu nhắc tới con số 81, bạn có thể tự hỏi mấy câu sau để xác định nó thuộc loại nào:
- Nó có phải kết quả của phép nhân chín lần chín được dùng như ô cuối của một bảng không? Nếu có, nghĩa của nó thuần tuý là toán học.
- Nó có gắn với một nhịp thời gian đếm thật như 81 ngày từ Đông chí không? Nếu có, đó là số đếm của một tục lệ cụ thể, ở một vùng cụ thể.
- Nó có là khung chia một tác phẩm, như 81 chương hay 81 thiên không? Nếu có, hãy xem cách chia ấy có từ bản gốc hay do người đời sau sắp lại.
- Nó có xuất hiện trong tiểu thuyết như 81 nạn không? Nếu có, đó là con số của văn chương, mang nghĩa thử thách đủ đầy.
- Nó có được gán cho một lời phán về vận mệnh không? Nếu có, hãy nhớ các nguồn cổ đã kể ở trên đều không dùng 81 để phán.
Năm câu hỏi này giúp bạn đặt con số đúng chỗ. Một con số giống hệt nhau có thể mang những sức nặng rất khác nhau, tuỳ nó nằm trong bảng nhân, trong lịch tiết, trong tiểu thuyết hay trong một bộ kinh.
Câu hỏi thường gặp
Tại sao người Trung Hoa xưa đọc bảng nhân từ chín chín trở xuống?
Các tư liệu như thẻ tre đời Tần cho thấy bảng cửu cửu được ghi bắt đầu từ chín chín tám mươi mốt. Lý do chính xác không được ghi lại; có ý kiến cho rằng đó là cách thể hiện từ lớn đến nhỏ, có người cho là thói quen ghi chép. Khoảng thời Tống – Nguyên, thứ tự mới dần đảo lại, bắt đầu từ một nhân một.
81 nạn trong Tây Du Ký có được kể đủ tên không?
Có. Ở hồi gần cuối, truyện liệt kê danh sách các nạn mà thầy trò Đường Tăng đã trải qua. Khi đếm chỉ được 80, Quan Âm cho thêm một nạn để đủ 81, chi tiết cho thấy tác giả coi trọng con số cửu cửu.
Đạo Đức Kinh vốn có 81 chương không?
Không chắc. Cách chia 81 chương phổ biến hiện nay gắn với bản chú của Hà Thượng Công. Các bản cổ hơn như bản lụa Mã Vương Đôi hay bản thẻ tre Quách Điếm có thứ tự và cách chia khác, nên con số 81 là sắp xếp của người đời sau.
Cửu cửu tiêu hàn có giống tiết khí không?
Không. Tiết khí là hai mươi bốn mốc theo vị trí mặt trời, áp dụng cả năm. Cửu cửu tiêu hàn là tục đếm 81 ngày bắt đầu từ một tiết khí là Đông chí, chỉ dùng cho mùa lạnh. Nó dựa vào tiết khí nhưng là một phong tục dân gian riêng.
Số 81 có liên quan đến 81 số lý trong cách đặt tên theo số nét không?
Đó là một hệ khác. 81 số lý dùng trong việc đếm nét chữ để đặt tên được phát triển muộn, phổ biến ở Nhật Bản và nhiều nơi khác vào thế kỷ hai mươi. Nó mượn con số 81 vì ý trọn vẹn, nhưng không thuộc các nguồn cổ đã nói trong bài.